Закон Архімеда

Урок №3: Сила Архімеда

               Вже за життя Архімеда навколо його імені створювалися легенди, приводом для яких слугували його вражаючі винаходи, які приголомшували його сучасників. Існує легенда про те, як Архімед прийшов до відкриття, що виштовхуюча сила дорівнює вазі рідини в об'ємі тіла. 

            Цар Гієрон, що жив 250 років до н.е. доручив йому перевірити чесність майстра, який виготовив золоту корону.

        Хоча корона важила стільки, скільки було відпущено на неї золота, цар запідозрив, що вона виготовлена ​​зі сплаву золота з іншими, більш дешевими металами. Архімеду було доручено дізнатися, не ламаючи корони, чи є в ній домішка.

         Достовірно невідомо, яким методом користувався Архімед, але існує така легенда.

            Спочатку Архімед визначив, що шматок чистого золота у 19,3 разів важче такого ж об'єму води. Виходить, що щільність золота у 19,3 разів більше щільності води. Архімеду треба було знайти щільність речовини корони. Якщо ця щільність виявилася б більше щільності води не у 19,3 разів, а в менше число разів, отже, корона була виготовлена ​​не з чистого золота.

        Зважити корону було легко, але як знайти її об'єм, адже корона була дуже складної форми. Багато днів мучило Архімеда це завдання. І ось одного разу, перебуваючи в лазні, він занурився в наповнену водою ванну, і його раптово осяяла думка, що дала розв'язання завдання.

           Радісний і збуджений своїм відкриттям, Архімед вигукнув: «Еврика! Еврика!», Що означає: «Знайшов! Знайшов!»

        Архімед зважив корону спочатку в повітрі, потім у воді. За різницею у вазі він розрахував виштовхуючу силу, рівну вазі води в об'ємі корони. Визначив потім об'єм корони, він зміг обчислити її щільність, а, знаючи щільність, дати відповідь на питання царя: чи немає домішок дешевих металів у золотій короні? Щільність речовини корони виявилася менше щільності чистого золота. Тим самим майстер був викритий в обмані.

        Завдання із золотою короною спонукала Архімеда зайнятися питанням про плавання тіл. У результаті з'явилася чудова праця «Про плаваючі тіла», яка дійшла до нас.

У цій праці Архімедом сформульовано:

Тіла, які важче рідини, опущені в неї, занурюються все глибше, поки не досягають дна, і, перебуваючи в рідині, втрачають у своїй вазі стільки, скільки важить рідина, взята в об'ємі тіл.

Силу, яка виштовхує тіло з рідини або газу, називають архімедовою силою на честь давньогрецького вченого Архімеда, який вперше розрахував її значення.

Дослід. Підвісимо до пружини невелике відерце і тіло циліндричної форми. Розтягування пружини відзначимо стрілкою на штативі (мал. A), вона показує вагу тіла в повітрі.

Підставимо посудину, наповнену рідиною до рівня відливної трубки (мал. B) і помістимо у нього циліндр.

Після занурення циліндра в рідину, частина рідини, об'єм якої дорівнює об'єму тіла, виливається з відливної посудини у склянку. Покажчик пружини піднімається вгору, пружина скорочується, показуючи зменшення ваги тіла в рідини (мал. C).

На циліндр, одночасно з силою тяжіння, діє ще й сила, що виштовхує його з рідини. Якщо у відерце вилити рідину зі склянки, тобто ту, яку витіснило тіло, то покажчик пружини повернеться до свого початкового стану (мал. D).

Висновок: виштовхуюча сила, що діє на занурене в рідину тіло, дорівнює вазі рідини, витісненої цим тілом.

F

А

ж=mж

Закон Архімеда. На всяке тіло, занурене у рідина (або газ) у стані спокою, діє з боку цієї рідини (або газу) виштовхуюча сила, яка дорівнює добутку щільності рідини (або газу), прискорення вільного падіння і об'єму тієї частини тіла, яка занурена в рідину (або газ ).

Зверни увагу!

Архімедова сила залежить від щільності рідини, в яку занурено тіло, і від об'єму цього тіла.

Закон Архімеда справедливий і для газу, але в формулу необхідно підставляти щільність газу і об'єм витісненого газу, а не рідини.

.

Якщо тіло занурене в рідину (або газ), то воно втрачає в своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина (або газ).

Приклад:

Запиши у зошит

Визначити, скільки важить в воді скляна пластина об'ємом 1,5дм³.

Дано:	Розв'язання:
V=1,5дм3=0,0015 м3ρж=1000 кг/м3ρт=2600 кг/м3g=9,8 Н/кг ________________ P1 — ?	P1=mтg−mжgmт=ρт⋅V;mж=ρж⋅V}⇒⇒P1=ρтVg−ρжVg=Vg(ρт−ρж)P1=0,0015м3⋅9,8 Н/кг⋅(2600 кг/м3−1000 кг/м3)≈24 Н

Відповідь: скляна пластина в воді важить 42Н.